आप अपनी पिछली classes में triangles, विशेष रूप से right angled triangle समकोण त्रिभुज के बारे
में पढ चुके होगे। इस chapter में आपको angle कोण के माध्यम से किसी भी triangle त्रिभुज के
side का मान ज्ञात करना सीखेगे। इसे height and distance अथवा दूरियां और ऊचाईयाां भी कहा
जाता है जो त्रिकोणमिति trigonometry नामक गणित की एक शाखा के अंतगर्त आते हैं।

त्रिकोणमितिय अनुपात (trigonometric ratio) :

आइए हम एक समकोण त्रिभुज ABC ले, यदि हम angle A को लेते है यदि तो हमारा base AB और
perpendicular कोण BC होगा। यदि हम angle C को लेते है तो हमारा base BC और perpendicular AB
होगा। ध्यान रहें यह केवल right angled triangle समकोण त्रिभुज के लिए ही हैं, और समकोण अथवा
right angled angle B पर हो तो।
तो चलिए अब हम trigonometric ratio त्रिकोणमिति अनुपात पर आते हैं।

त्रिकोणमितिय trigonometry में 6 ratio होते है –

1) sine
2) cosine
3) tangent
4) cosecant
5) secant
6) cotangent

इनके सूत्र formula नीचे दिए गए हैं।
Sin = Perpendicular/Base =P/B
Cos= Base/Hypotenuse = B/H
Tan= Perpendicular/Base = P/B
Cosec= Hypotenuse/Perpendicular =H/P
Sec= Hypotenuse/ Base = H/B
Cot= Base/Perpendicular = B/P

यह ऊपर दिए गए formulas बहुत important है परीक्षा के दृष्टि से।
इसे याद करने की एक बहुत ही अच्छी trick है।
आप इसे पांडित बद्री प्रसाद (P,B,P) हर हर भोले (H,H,B)
से याद कर सकते है।

Trigonometry के कुछ और important formulas –

1) sin = 1/cosec
2) cos = 1/sec
3) tan= 1/ cot
4) cosec=1/sin
5) sec = 1/ cos
6) cot= 1/ tan
7) tan = sin/cos

जैसे के ऊपर दिए गए formulas से हमे पता चल रहा है की sin जो है वो cosec का reciprocal है
और cos का sec और cot का tan होता है यदि हमें के केवल sin ,cos ,tan के ratio अनुपात मालूम हो तो
बाकीयो के भी हम निकाल सकते हैं।

कुछ angle के trigonometric ratios :

पूरक कोणों complementary angle के trigonometric ratios :

कोई भी कोण angle A के लिए –
1) Sin(90-A) = CosA
2) Cos(90-A) = SinA
3) Tan(90-A) = CotA
4) Cot(90-A) = TanA
5) Sec(90-A) = CosecA
6) Cosec(90-A) = SecA

त्रिकोणमिति सर्वसमिकायें (Trigonometric identity ) :

कोई भी कोण angle A के लिए –
1) Sin²A + Cos²A = 1
2) 1 + Tan²A = Sec²A
3) 1 + Cot²A = Cosec²A

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