Surface Area and Volume in Hindi – सरफेस एरिया और वॉल्यूम

आप कुछ ठोस आकृतियों solid shapes जैसे घनाभ , शंकु , बेलन, और गोला (cuboid, cone, cylinder, and sphere) से परिचित हो। अपने दैनिक जीवन मे हमे ऐसे अनेक ठोस आकृतियां देखने को मिलती है जो उपरोक्त दो या अधिक ठोसों के संयोजनों से अथार्त उनको मिलाकर बनते हैं। जैसे घर मे पानी रखने वाली टंकी , घर बनाने मे इस्तेमाल की जाने वाली ईंट और बच्चो की खेलने वाली गुली। इन सभी वस्तुओं का यदि हमें पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करना हो तो उसके लिए हमे सबसे पहले सभी आकृतियो के सूत्र formulas मालूम होना चाहिए। तो आइए  सभी आकृतियों shapes के सूत्र formula जानते हैं।

घन (Cube) :

Surface Area and Volume in Hindi - सरफेस एरिया और वॉल्यूम
cube formula

1) घन का क्षेत्रफल (curved surface area) = 4a²

2) कुल घन का क्षेत्रफल (total surface area) = 6a²

3) घन का आयतन (Volume of cube) = a³

4) घन का विकर्ण (Diagonal of cube) = a√3

यहाँ ‘a’ cube , घन की side की लंबाई हैं।

घनाभ (Cuboid) :

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Cuboid formula

1) घनाभ का क्षेत्रफल (curved surface area) = 2(l+b)×h

2) घनाभ का कुल क्षेत्रफल (total surface area) = 2(lb+bh+hl)

3) घनाभ के आयतन (Volume of cuboid) = l×b×h

4) घनाभ का विकर्ण (Diagonal of cuboid) = √ l² + b² + h²

यहाँ ‘l’ घनाभ की लंबाई length , ‘b’ चौड़ाई breadth और ‘h’ ऊँचाई height हैं।

शंकु (Cone) :

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cone formula

1)  शंकु का क्षेत्रफल (curved surface area) = πrl

2) शंकु का कुल क्षेत्रफल (total surface area) = πr(l+r)

3) शंकु का आयतन (volume of cone) = 1/3 ×πr²h

4)  तिरछी उचाई (slant height of cone) = l= √r² + h²

यहाँ ‘r’ शंकु cone की त्रिज्या radius , ‘h’ शंकु की ऊँचाई height और ‘l’ तिरछी ऊँचाई हैं ।

यहाँ, ‘π’ का मान 22/7 या 3.14   ले सकते हैं ।

शंकु के छिन्नक (Frustum of cone) :

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frustum formula

यदि हम शंकु को horizontally बीच से काट दे तो शंकु का छिन्नक frustum of cone बनता है। सरल भाषा मे कहे तो घर में इस्तेमाल की जाने वाली बाल्टी की तरह आकृति होती है।

1) शंकु के छिन्नक का क्षेत्रफल (curved surface area) = πl×(r + r’)

2) शंकु के छिन्नक का कुल क्षेत्रफल (ठोस)(total surface area) (Solid) = π× { r² + r’² + l×(r + r’) }

3) शंकु के छिन्नक का आयतन (volume of frustum of cone) = 1/3π×h×( r² + r’² + r×r’)

4) शंकु के छिन्नक का कुल क्षेत्रफल (ऊपरी सतह खोखली) (total surface area) (hollow from upper part) = πl×(r + r’) + πr²

5) शंकु के छिन्नक की तिरछी ऊँचाई (slant height ‘l’ ) = l = √h² + (r – r’)²

यहाँ ‘r’ शंकु के छिन्नक की ऊपरी त्रिज्या radius , ‘ r’ ‘ निचली त्रिज्या , ‘h’ ऊँचाई और ‘l’ तिरछी ऊँचाई हैं।

यहाँ, ‘π’ का मान 22/7 या 3.14   ले सकते हैं ।

बेलन (Cylinder) :

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Cylinder formula

1) बेलन का क्षेत्रफल  (curved surface area) = 2πrh

2) बेलन का कुल क्षेत्रफल  (total surface area) = 2πr×(h + r)

3) बेलन का आयतन (volume of cylinder) = πr²h

यहाँ ‘r’ बेलन की त्रिज्या radius , ‘h’ बेलन की ऊँचाई है।

यहाँ, ‘π’ का मान 22/7 या 3.14   ले सकते हैं ।

गोला (sphere) :

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Sphere formula

1) गोले का कुल क्षेत्रफल (total surface area) = 4πr²

2) गोले का आयतन(volume of sphere) = 4/3πr³

यहाँ ‘r’ गोले की त्रिज्या radius ,

यहाँ, ‘π’ का मान 22/7 या 3.14   ले सकते हैं ।

अर्धगोला (Hemisphere) :

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Hemisphere formula

1) अर्धगोले का क्षेत्रफल (curved surface area) = 2πr²

2) अर्धगोले का कुल क्षेत्रफल (total surface area) = 2πr² + πr² = 3πr²

3) अर्धगोले का आयतन (volume of hemisphere) = 2/3πr³

यहाँ ‘r’ अर्धगोले की त्रिज्या radius ,

यहाँ, ‘π’ का मान 22/7 या 3.14   ले सकते हैं ।

यह सभी सूत्र formulas CBSE Board examination  परीक्षा की दृष्टि से बहुत महत्वपूर्ण हैं।

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1 thought on “Surface Area and Volume in Hindi – सरफेस एरिया और वॉल्यूम”

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