Rational Numbers in Hindi – परिमेय संख्या क्या होती है ?

इस आर्टिकल (Article) में हम परिमेय संख्या (Rational number in hindi) के ऊपर चर्चा और अध्ययन करेंगे। आपने कई प्रकार के संख्याओं के बारे में पढ़ा होगा , परिमेय संख्या भी उनमें से ही एक है।

 तो आइए जानते हैं की परिमेय संख्या क्या होती है?

परिमेय संख्या क्या होती है ? (Rational number in hindi)

परिमेय संख्या एक ऐसी संख्या होती है जिसे हम भिन्न (fraction) के रूप में प्रदर्शित कर सकते हैं। जिसमें p/q दो पूर्णांक होते हैं और “p” ,भिन्न में ऊपर वाली संख्या (Numerator) और “q” भिन्न में नीचे वाली संख्या (denominator) जो की non-zero है यानी वह शून्य के बराबर नहीं हो सकती।

Rational Numbers in Hindi - परिमेय संख्या क्या होती है ?
Rational Numbers in Hindi

सभी पूर्णांक , परिमेय संख्या होते हैं। परिमेय संख्या Numerator और Denominator में होना चाहिए , नहीं तो वह परिमेय  संख्या (rational number) नहीं कहलाएगा।

उदाहरण के लिए ,

1/2 , 3/2 , 6/7 , 7/9 , 8/4 , 2/6 , . . . . . . और आदि।

एक महत्वपूर्ण बात यदि कोई संख्या भिन्न रूप में नहीं है परंतु उसे भिन्न रूप (fraction form) में लिखा जा सकता है। तो ऐसी संख्या भी परिमेय संख्या कहलाती है।

जैसे कि , “2” भिन्न (fraction) रूप में नहीं है परंतु “2” को हम 4/2 भी लिख सकते हैं। तो इसे देखकर यह कह सकते हैं कि “2” भी परिमेय संख्या है।

 एक और उदाहरण देकर समझते हैं,

 “5” भिन्न (fraction) रूप में नहीं है लेकिन “5” को 25/5 , 10/2 या 30/6 भी लिख सकते हैं तो “5” भी परिमेय संख्या (Rational number) कहलाएगी।

परिमेय संख्या के प्रकार (Types of rational number in Hindi) :

1) पूर्णांक (integer)

2) भिन्न (fraction)

परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या के बीच अंतर (Difference between rational number and irrational number) :

Rational number (परिमेय संख्या)Irrational number (अपरिमेय संख्या)
1) जिन संख्याओं को दो संख्या (p / q रूप) के अनुपात (ratio) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, उन्हें परिमेय संख्या (rational number) कहा जाता है।1) जिन संख्याओं को दो संख्याओं के अनुपात (ratio) के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है , उन्हें एक अपरिमेय संख्या (irrational number) कहा जाता है।
2) परिमेय संख्या में संख्याएँ शामिल होती हैं, जो प्रकृति में परिमित (finite) होती हैं या आवर्ती (recurring) होती हैं।2) इनमें संख्याएँ होती हैं, जो प्रकृति में गैर-समाप्ति (non – terminating) और गैर-दोहराई (non – repeating) होती हैं।
3) परिमेय संख्याओं में उत्तम वर्ग मूल (perfect squares) जैसे 4, 9, 16, 25 … और आदि शामिल हैं।3) अपरिमेय संख्याओं (irrational number) में सर्ड (surd) , जैसे √2, √3, √5, √7 इत्यादि शामिल हैं।
4) अंश (numerator) और भाजक (denominator) दोनों पूर्ण संख्याएँ हैं, जिसमें भाजक शून्य (0) के बराबर नहीं है।4) अपरिमेय संख्याओं (irrational number) को भिन्नात्मक रूप (fractional form) में नहीं लिखा जा सकता है।
5) उदाहरण: 3/2 = 1.5 , 3.67675) उदाहरण: √5, √11

परिमेय संख्या से संबंधित उदाहरण (Solved example related to rational number) :

उदहारण : पहचानें कि क्या 1½ मिश्रित अंश, एक परिमेय संख्या है।

उत्तर : 1½ का सबसे सरल रूप 3/2 है। न्यूमरेटर (Numerator) = 3 , जो एक पूर्णांक है और डेनोमिनेटर (Denominator) = 2 , एक पूर्णांक है और शून्य के बराबर नहीं है। तो, हाँ, 3/2 एक परिमेय संख्या है।

उदहारण : क्या “7” एक परिमेय संख्या है?

उत्तर : 7 एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे 7/1 जैसे अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है।

उदहारण : 3 और 4 के बीच परिमेय संख्या कैसे प्राप्त करें?

उत्तर : 3 और 4 = 1/2 (3 + 4) के बीच परिमेय संख्या = 7/2

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4 thoughts on “Rational Numbers in Hindi – परिमेय संख्या क्या होती है ?”

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