इस आर्टिकल (Article) में हम वास्तविक संख्याओं (Real Numbers) पर चर्चा और अध्ययन करेंगे।  वास्तविक संख्याएं (Real Numbers) से संबंधित कई प्रश्न आपको SSC और कई सरकारी नौकरी की होये जाने वाली परीक्षाओं में देखने को मिलेंगे और यदि आप एक स्कूल के छात्र हैं तो भी यह आर्टिकल आपके लिए बहुत ही महत्वपूर्ण होने … Read more

आपने विभिन्न प्रकार के बहुपदों (polynomial) का पद (quadratic polynomial) है। यदि हम इसे शून्य (zero) के बराबर कर दें तो एक द्विघात (quadratic equation) समीकरण प्राप्त होगी। इस आर्टिकल (article) को हम अध्ययन करके कई वास्तविक जीवन से संबंधित समस्याओं को हल कर सकते हैं। आइए सबसे पहले हम जान लेते हैं कि द्विघात … Read more

जैसा कि हम पहले भी पढ़ चुके हैं कि एक रेखा (lines) के खींचने के लिए न्यूनतम 2 बिंदुओं की आवश्यकता होती है। हम इस आर्टिकल (article) में , कोणों के उन गुणों का अध्ययन करेंगे जब दो रेखाएं (lines) परस्पर प्रतिचछेद करती हैं और कोणों (angles) उन गुणों को भी अध्ययन करेंगे , जब … Read more

यदि आप इसे अध्ययन करना चाहते हैं तो आपको पहले समतल आकृतियों , जैसे आयत ,  वर्ग ,समानांतर चतुर्भुज , त्रिभुज और वृत्त की परिमाप और क्षेत्रफलो को ज्ञात करने की कुछ विधियों से परिचित होना होगा। दैनिक जीवन में हमें जो वस्तुएं देखने को मिलती हैं , उनमें से अनेक एक न एक रूप … Read more

आप घटनाओं की प्रायोगिक (experimental) [ या आनुभविक (empirical)] , प्रायिकताओं के बारे में जानते होंगे , जो वास्तविक प्रयोगों के परिणामों पर आधारित थी। हमने एक सिक्के को हजार 1000 बार उछालने के प्रयोग की चर्चा की थी, जिसमें परिणामों (outcomes) की बारंबारताएँ इस प्रकार थी :   चित (Head) : 455   पट … Read more

आप एक चर वाले बहुपदो (polynomial in Hindi) उनके घातों (degree) के बारे में जानते होंगे। याद कीजिए कि चर x के बहुपद p(x) में x की उच्चतम घात (power) बहुपद की घात (degree)  कहलाती है।  उदाहरण के लिए 4x² + 2 चर x में घात 1 का बहुपद है , 2y² – 3y + … Read more

आपने इस पर अवश्य ध्यान दिया होगा कि प्रकृति में , अनेक वस्तुएँ एक निश्चित प्रतिरूप (pattern) का अनुशरण करती है , जैसे कि सूरजमुखी के फूल की पंखुड़ियां , मधु-कोष (मधु-छत्ते) मैं छिद्र , एक भुट्टे पर दाने और किसी सीढ़ी के डंडे। उपरोक्त उदाहरणों में , हम कुछ प्रतिरूप देखते है। कुछ में … Read more

यदि अगर आपको मालूम होगा कि एक तल पर किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए , हमे निर्देशांक अक्षो के एक युग्म की आवश्यकता होती है। किसी बिंदु का y- अक्ष (y-axis) से दूरी , उस बिंदु का x- निर्देशांक या भुज (abscissa) कहलाती है। किसी  बिंदु की x- अक्ष (x-axis)  से दूरी, … Read more

आप कुछ ठोस आकृतियों solid shapes जैसे घनाभ , शंकु , बेलन, और गोला (cuboid, cone, cylinder, and sphere) से परिचित हो। अपने दैनिक जीवन मे हमे ऐसे अनेक ठोस आकृतियां देखने को मिलती है जो उपरोक्त दो या अधिक ठोसों के संयोजनों से अथार्त उनको मिलाकर बनते हैं। जैसे घर मे पानी रखने वाली … Read more

आप अपनी पिछली classes में triangles, विशेष रूप से right angled triangle समकोण त्रिभुज के बारेमें पढ चुके होगे। इस chapter में आपको angle कोण के माध्यम से किसी भी triangle त्रिभुज केside का मान ज्ञात करना सीखेगे। इसे height and distance अथवा दूरियां और ऊचाईयाां भी कहाजाता है जो त्रिकोणमिति trigonometry नामक गणित की … Read more